:2019年高考数学总复习压轴题突破--三角函数中的参数问题（带解析）

专题03 三角函数中的参数问题
三角函数中的参数范围问题是三角函数中中等偏难的问题，很多同学由于思维方式不对，导致问题难解。此类问题主要分为四类 ，它们共同的方法是将相位看成整体，结合正弦函数或余弦函数的图像与性质进行求解。
【题型示例】
1. 已知 ，函数 在 上单调递减，则 的取值范围是（   ）
A.        B.       C.        D.  
【答案】A
【解析】
方法一（通法）：由 ， 得， ，又 在 上递减，所以，解得 .
方法二（采用特殊值代入检测法）：令 ，则 ，当 时， ，不合题意，故排除选项D；令 ，则 ，当 时， ，故排除选项B,C.
2、已知函数 在 上有且只有两个零点，则实数 的取值范围为（   ）
A.       B.       C.         D.
【答案】B
 
3、已知函数 ，若 的图象的任意一条对称轴与 轴的交点的横坐标都不属于区间 ，则 的取值范围是（ ）
A、           B.       C.        D.  
【答案】D
【解析】
因为 ，设函数 的最小正周期为 ，
易知 ，所以 ，由 ，
得 的图象的对称轴方程为 ，
依题意有 ，所以 .
当 时， ，不合题意；当 时， ；
当 时， ；