:《直线与平面垂直的判定》教学设计

《直线与平面垂直的判定》教学设计

【教学目标】

1.学生能借助直线与平面垂直的具体实例，解释“直线与平面垂直”的含义；

2.学生能通过参与折纸试验，归纳和确认直线与平面垂直的判定定理；

3.在对定义和判定定理的探究和运用的过程中，体会线线垂直与线面垂直相互转化的数学思想；

【教学重点】

1.直线与平面垂直的定义；

2.直线与平面垂直的判定定理．

【教学难点】

1.直线与平面垂直的判定定理的探究;

2.定义和定理中转化思想的挖掘．

【教学方式】  启发探究式

【教学手段】  计算机、自制课件、实物模型

【教学过程】

一、创设情境，引出新知

1.复习空间直线与平面的位置关系，学生通过举例感知生活中直线与平面相交的位置关系，在此基础上提出本节课将重点研究线面的垂直关系．

【设计意图】：从已有知识中引出新的学习问题，激发学生学习数学的兴趣．

2.给出学生熟悉的图片，引导他们观察国旗旗杆与地面的位置关系，广播塔与地面的位置关系，火箭与地面的位置关系等。然后引出：

问题1：将国旗旗杆与地面上的影子抽象为几何图形，再用数学语言对几何图形进行精确描述，从而引出——

直线与平面垂直的定义：如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 与平面 互相垂直．

【设计意图】：通过“具体形象——几何图形——数学语言”的学习过程，引导学生体会定义的合理性．

3.线面垂直定义的辨析

（1）说明直线与平面垂直的画法；介绍相关概念：垂面，垂线，垂足。

（2）提出辨析问题：能否将定义中的“任意一条直线”换成“一条直线或有限条