:2019年中考数学复习--圆的基本性质（带解析）

第29讲　圆的基本性质
 
1.  (2012，河北)如图，CD是⊙O的直径，AB是弦(不是直径)，AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是(D)
 
第1题图
A. AE>BE        B. 弧AD＝弧BC       C. ∠D＝12∠AEC      D. △ADE∽△CBE
【解析】 ∵CD是⊙O的直径，AB是弦(不是直径)，AB⊥CD于点E，∴AE＝BE，弧AC＝弧BC.∴A，B两选项错误．∵∠AEC不是圆心角，∴∠D≠12∠AEC. ∴C选项错误．∵∠AED＝∠CEB＝90°，∠DAE＝∠BCE，∴△ADE∽△CBE.∴D选项正确．
2. (2015，河北)如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE相交于点F.下列三角形中，外心不是点O的是(B)
 
第2题图
A. △ABE            B. △ACF           C. △ABD           D. △ADE
【解析】 只有△ACF的三个顶点不都在⊙O上，故外心不是点O的是△ACF.
3. (2016，河北)如图所示的为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是(B)
 
　第3题图
A. △ACD的外心     B. △ABC的外心    C. △ACD的内心     D. △ABC的内心
【解析】 由网格图，知点O是边AC，BC的垂直平分线的交点．根据三角形外心的定义，知点O是 △ABC的外心．