:《一元二次不等式的解法》教学设计

《一元二次不等式的解法》教学设计

1．创设情景——引入新课。我们常说“兴趣是最好的老师”，长期以来，学生对学习数学缺乏兴趣，甚至失去信心，一个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验，教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习的乐趣。根据教材内容的安排，设计了四个层层递进的问题

问题1：解不等式         (x-3)(x+2)<0         -2问题2：解不等式           x2 -x-6 <0问题3：   y=x2 -x-6与x轴的交点坐标是多少？

问题4：  x2 -x-6=0的根是多少？

第一个问题学生能看出用分类讨论的方法，讨论出x的范围，进而给出答案，将第一个问题中的括号去掉就得到了第二个问题，由第二个问题提出两个问题;1.这个不等式的解是什么？2.能否给这个不等式起个名字？学生能直接给出答案，直接让学生给第二个问题中的不等式起个名字，学生立马给出了答案：一元二次不等式，从而引出一元二次不等式的概念。

2．探究交流——发现规律。从特殊到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示问题本质最常用的方法之一。这部分我先给出一个一元二次不等式x2 -x-6 <0，师生共同研究二次函数的图像，并探究这个一元二次不等式的解集。之后就直接给出例题x2 -x-6 <0,并规范解题步骤，

3．启发引导——形成结论。给出3个例题 ：

解下列关于   一元二次不等式

一元二次不等式的解法教学设计

总结二次不等式ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0 （a＞0）的解的情况应该水到渠成。至此，学生可以感受到，解一元二次不等式只须1.化标准：将不等式化成标准形式（右边为0、最高次的系数为正）；

2.计算判别式的值：3.求根：若判别式的