:2018-2019九年级数学下册第1章二次函数同步练习（湘教版共12套）

第1章  二次函数
  1.1　  二次函数
知|识|目|标
1．结合具体情境分析二次函数表达式的特点，理解二次函数的有关概念，并且能够判别二次函数．
2．通过对实际问题进行分析，能准确地用二次函数表达式表示实际问题中的函数关系．
 
目标一　能识别二次函数
例1 教材补充例题下列函数中，属于二次函数的是(　　)
A．y＝2x＋1  B．y＝(x－1)2－x2
C．y＝2x2－7  D．y＝－1x2
【归纳总结】判定二次函数的三个关键点：
(1)函数表达式是整式；
(2)自变量的最高次数是2；
(3)二次项系数不等于0.
目标二　会根据实际问题列二次函数表达式
例2  教材例题针对训练如图1－1－1所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都截去x cm，那么剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y cm2.
(1)写出y与x之间的函数表达式；
(2)上述函数是二次函数吗？
(3)求自变量x的取值范围．
 
图1－1－1

【归纳总结】列二次函数表达式的步骤：
(1)审清题意，找到实际问题中的已知量(常量)和未知量(变量)，分析数量之间的关系，找出等量关系；
(2)根据实际问题中的等量关系，列出二次函数表达式，并化成一般形式；
(3)根据问题的实际意义及所列函数表达式，确定自变量的取值范围．

 
 
知识点一　二次函数的概念

定义：如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么，这样的函数称为二次函数，它的一般形式是y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)．其中a是____________，b是____________，c是________．
[点拨] 确定二次函数表达式的各项系数时，必须先将函数表达式化为一般形式，且系数都包括它前面的符号．
知识点二　建立二次函数模型
建立二次函数模型的步骤：①审清题意，找出实际问题中的已知量和未知量，将文字、图形语言转化为数学符号语言；②找出等量关系；③设出表示变量的字母，用含字母的代数式