:中考数学知识点分类汇编--二次函数代数方面的应用（含解析）

知识点19 二次函数代数方面的应用
一、选择题
1. （2018内蒙古呼和浩特，6，3分）若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标系的点（x,y）都在直线 上，则常数b=（  ）
A.     B.2    C.-1    D.1
【答案】B
【解析】根据二元一次方程和一次函数的关系，以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点（x,y）都在一次函数 的图象上，∴ ，∴b=2.
【知识点】二元一次方程和一次函数的关系

2. （2018湖北省襄阳市，9，3分）已知二次函数 的图象与x轴有交点，则m的取值范围是(▲)
A.m≤5
B.m≥2
C.m<5
D.m>2
【答案】A
【解析】解：∵二次函数的图象与x轴有交点，
∴△=b²-4ac= ≥0，
解得，m≤5.
故选A.
【知识点】二次函数与一元二次方程的关系

3. （2018山东省泰安市，10，3）一元二次方程 根的情况是（   ）
A．无实数根                       B．有一个正根，一个负根
C．有两个正根，且都小于3         D．有两个正根，且有一根大于3
【答案】D
【解析】一是可以利用一元二次方程的求根公式进行计算，再根据结果进行各项判断；二是可以利用一元二次方程与二次函数的图象关系进行判断。
解法一：整理得： ，解得： ，故选D.
解法二：设 ，画出草图（如右图）：二次函数与一次函数的交点所对应的横坐标即为方程的根，故选D
 

【知识点】一元二次方程的解法；二次函数与一元二次方程的关系.
二、填空题
1. （20