:中考数学知识点分类汇编--一元二次方程的代数应用（含解析）

一元二次方程的代数应用
一、选择题
1. （2018四川绵阳，8，3分）  在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为
A.9人    B.10人     C.11人      D.12人
【答案】C.
【解析】解：设这次参加酒会的人数为x人，根据题意可得 ，解得x1=11，x2= -10（舍去）.故选C.
【知识点】一元二次方程的应用
1. （2018江苏省宿迁市，8，3） 在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l．若直线l与两坐标轴围成的面积为4，则满足条件的直线l的条数是（      ）
        A．5               B．4                    C．3               D．2
【答案】C
【思路分析】设直线l的解析式为y＝kx＋b，∵l过点（1，2），∴2＝k＋b，b＝2－k．∴y＝kx＋2－k．与x轴的交点为（ ，0），与y轴的交点为（0，2－k）．∴与坐标轴围成的面积S＝  •丨2－k丨＝8．解得k1＝－2，k2＝6＋4 ，k3＝6－4 ，故选C．
【知识点】一次函数，一元二次方程

2. （2018山东省泰安市，10，3）一元二次方程 根的情况是（   ）
A．无实数根     &nb