:北师大版六年级数学上册第六单元知识点汇总

北师大版六年级数学上册第六单元知识点汇总

第六单元比的认识

　　（一）比的基本概念

　　1.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　2.比值通常用分数、小数和整数表示。

　　3.比的后项不能为0。

　　4.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；

　　5.根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

　　6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

　　（二）求比值

　　求比值：用比的前项除以比的后项

　　（三）化简比

　　化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

　　（四）比的应用

　　1.比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

　　例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？

　　题目解析：60人就是男女生人数的和。

　　解题思路：

　　第一步求每份：60÷（5+7）=5人

　　第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

　　2.比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

　　例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

　　题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

　　解题思路：

　　第一步求每份：25÷5=5人

　　第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

　　3.比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？

　　例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？