:高一数学第一学期期中教学质量检测

高一数学第一学期期中教学质量检测

高一级数学试卷

考试时间：100分钟，满分100分。

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1．下列关系正确的是：

A．  B．  C．  D．

2．已知集合，，，则

A．  B．   C．  D．

3．下列函数中，图象过定点的是

A．

B．  C．

D．

4．若，则的值是：

A．

B．

C．    D．

5．函数 的零点所在的区间是

A．（0，1）

B．（1，2）    C．（2，3）  D．（3，+）

6．已知函数是偶函数，则当时，的值域是：

A．

B．    C．

D．

7．函数的图像大致是

8．某林场计划第一年造林10 000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林

A．14400亩  B．172800亩    C．17280亩   D．20736亩

9。设均为正数，且，，。则

A．  B．   C． D．

10．已知函数（），对于任意的正实数下列等式成立的是

A．

B．

C．

D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卷中的横线上。

11．若幂函数的图象过点，则    _________

12．函数的定义域是

13． 用二分法求函数在区间上零点的近似解，经验证有。若给定精确度，取区间的中点，计算得，则此时零点_____________(填区间)

14．已知函数，有以下命题：1函数的图象在y轴的一侧；2函数为奇函数；3函数为定义域上的增函数；4函数在定义域内有最大值，则正确的命题序号是      。

三、解答题：本大题共5小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（本小题8分）

已知集合 ，，

求：（1）；（2）

16．（本小题9分）已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的零点；

（3）若函数f(x)的最小值为，求的值。

17．（本小题9分）

已知函数。

（1）求证：不论为何实数总是为增函数；

（2）确定的值， 使为奇函数；

（3）当为奇函数时， 求的值域。

18。 （本小题8分）

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。

（1）将利润元表示为月产量台的函数；

（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）

19。（本小题10分）

设函数定义在上，对于任意实数，恒有

，且当时，

（1）求证： 且当时，

（2）求证： 在上是减函数；

（3）设集合，，

且， 求实数的取值范围。