:函数的图象

1。5函数的图象

一、情景导入：

1．函数y=Asin(ωx+φ)的图像与y=sinx的图像关系。

(1)振幅变换：函数y=Asinx(A＞0，且A≠1)的图像，可以看作是y=sinx图像上所有点的纵坐标伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜1)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。这种变换叫振幅变换，它实质上是纵向的伸缩。

(2)周期变换：函数y=sinωx(ω＞0，且ω≠1)的图像，可以看作是把y=sinx的图像上各点的横坐标都缩短(ω＞1)或伸长(0＜ω＜1到原来的倍(纵坐标不变)而得到的，由y=sinx的图像变换为y=sinωx的图像，其周期由2π变。这种变换叫做周期变换。它实质上是横向的伸缩。

(3)相位变换：函数y=sin(x+φ)(φ≠0)的图像，可以看作是把y=sinx的图像上各点向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移｜φ｜个单位而得到的。这种由y=sinx的图像变换y=sin(x+φ)的图像的变换，使相位x变为x+φ，我们称它为相位变换。它实质上是一种左右平移变换。应用振幅变换、周期变换、相位变换(左右平移变移)和上下平移变换可由y=sinx的图像得到y=Asin(ωx+φ)+k的图像。