:线段的定比分点

第十教时教材：线段的定比分点

二、提出问题：线段的定比分点

1．线段的定比分点及λP1， P2是直线l上的两点，P是l上不同于P1，P2的任一点，存在实数λ，使=λλ叫做点P分所成的比，有三种情况：λ>0(内分)(外分)λ<0>

2．定比分点公式的获得：设=λ 点P1，P， P2坐标为(x1，y1)(x，y) (x2，y2)由向量的坐标运算=(x-x1，y-y1)   =( x2-x1， y2-y1)∵=λ    (x-x1，y-y1)=λ( x2-x1， y2-y1)∴ 定比分点坐标公式

3．中点公式：若P是中点时，λ=1

4．注意几个问题：1°λ是关键，λ>0内分 λ<0 P与P1重合，λ=0 P与P2重合λ不存在，2°中点公式是定比分点公式的特例，3°始点终点很重要，如P分的定比λ=则P分的定比λ>