:2020版高考数学二轮 复习课时跟踪检测五十双曲线含解析

课时跟踪检测（五十） 双曲线
[A级 基础题——基稳才能楼高]
1．(2018·浙江高考)双曲线－y2＝1的焦点坐标是(  )
A．(－，0)，(，0)     B．(－2,0)，(2,0)
C．(0，－)，(0，) D．(0，－2)，(0,2)
解析：选B  双曲线方程为－y2＝1，
∴a2＝3，b2＝1，且双曲线的焦点在x轴上，
∴c＝＝＝2，
即得该双曲线的焦点坐标为(－2,0)，(2,0)．
2．(2019·南宁摸底联考)双曲线－＝1的渐近线方程为(  )
A．y＝±x B．y＝±x
C．y＝±x D．y＝±x
解析：选D 在双曲线－＝1中，a＝5，b＝2，∴其渐近线方程为y＝±x，故选D.
3．(2019·合肥调研)下列双曲线中，渐近线方程不是y＝±x的是(  )
A.－＝1 B.－＝1
C.－＝1 D.－＝1
解析：选D 对于A，渐近线方程为y＝±x＝±x；对于B，渐近线方程为y＝±x＝±x；对于C，渐近线方程为y＝±x；对于D，渐近线方程为y＝± x．故选D.
4．(2019·铜陵模拟)已知双曲线－＝1的右焦点为F，P为双曲线左支上一点，点A(0，)，则△APF周长的最小值为(  )
A．4(1＋) B．4＋
C．2(＋) D.＋3
解析：选A 设双曲线的左焦点为F′，易得点F(，0)，△APF的周长l＝|AF|＋|AP|＋|PF|＝|AF|＋2a＋|PF′|＋|AP|，要使△APF的周长最小，只需|AP|＋|PF′|最小，易知当A，P，F′三点共线时取到，故l＝2|AF|＋2a＝4(1＋)．故选A.
5．(2019·合肥一模)若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y＝－2x，则该双曲线的离心率是(  )
A． B．
C． D．2
解析：选C 由双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±x，且双曲线的一条渐近线方程为y＝－2x，得＝2，则b＝2a，则双曲线的离心率e＝＝＝＝＝.故选C.