:2020版高考数学二轮复习课时跟踪检测二十二三角函数的图象与性质含解析

课时跟踪检测（二十二） 三角函数的图象与性质
[A级 基础题——基稳才能楼高]
1．(2018·河北枣强中学二模)下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上为减函数的是(  )
A．y＝sin 2x        B．y＝2|cos x|
C．y＝cos D．y＝tan(－x)
解析：选D A选项，函数在上单调递减，在上单调递增，故排除A；B选项，函数在上单调递增，故排除B；C选项，函数的周期是4π，故排除C.故选D.
2．关于函数y＝tan，下列说法正确的是(  )
A．是奇函数
B．在区间上单调递减
C.为其图象的一个对称中心
D．最小正周期为π
解析：选C 函数y＝tan是非奇非偶函数，A错；函数y＝tan在区间上单调递增，B错；最小正周期为，D错；由2x－＝，k∈Z，得x＝＋，k∈Z.当k＝0时，x＝，所以它的图象关于对称．
3．(2018·广西五市联考)若函数f(x)＝2sin ωx(0<ω<1> A. B.
C. D.
解析：选C 因为0<ω<1> 4．(2019·冀州四校联考)定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈时，f(x)＝sin x，则f的值为(  )
A．－ B.
C. D.
解析：选D  f(x)的最小正周期是π，∴f＝f＝f， 函数f(x)是偶函数，∴f＝f＝f＝sin ＝.故选D.
5．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)对任意x都有f＋x＝f，则f的值为(  )
A．2或0 B．－2或2
C．0 D．－2或0
解析：选B 因为函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)对任意x都有f＝f，所以该函数图象关于直线x＝对称，因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值，所以选B.
[B级 保分题&mda