:2020版高考数学(文)刷题小卷练：刷题小卷练21　等比数列

一、选择题
1．[2019·四川成都南充高中模拟]已知等比数列的前3项为x,3x＋3,6x＋6，则其第4项的值为(  )
A．－24 B．－24或0
C．12或0 D．24
答案：A
解析：由x,3x＋3,6x＋6成等比数列，得(3x＋3)2＝x(6x＋6)．解得x1＝－3或x2＝－1(此时a2＝a3＝0，不合题意，舍去)．故这个等比数列的首项为－3，公比为2，所以an＝－3·2n－1，所以数列的第4项为a4＝－24.故选A.
2．[2019·河北保定一中模拟]若项数为2m(m∈N*)的等比数列的中间两项正好是方程x2＋px＋q＝0的两个根，则此数列的各项积是(  )
A．pm B．p2m
C．qm D．q2m
答案：C
解析：由题意得amam＋1＝q，所以由等比数列的性质得此数列各项积为(amam＋1)m＝qm.
3．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于(  )
A. B.
C. D.
答案：B
解析：显然公比q≠1，
由题意得
解得或(舍去)，
∴S5＝＝＝.
4．[2019·福建闽侯模拟]已知数列{an}为等比数列，且a1a13＋2a＝5π，则cos(a2a12)的值为(  )
A．－ B.
C. D.
答案：D
解析： a1a13＋2a＝5π，∴a2a12＋2a2a12＝5π，∴a2a12＝，∴cos(a2a12)＝cos＝.故选D.
5．[2019·合肥模拟]已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1a5＝16，a2＝2，则公比q＝(  )
A．4 B.
C．2 D.
答案：C
解析：由题意，得解得或(舍去)，故选C.
6．[2019·新余调研]已知等比数列{an}中，a2＝2，a6＝8，则a3a4a5＝(  )
A．±64 B．64
C．32 D．16
答案：B
解析：由等比数列的性质