:2020版高考数学(文)刷题小卷练：刷题小卷练20　等差数列

一、选择题
1．在等差数列{an}中，若a3＝－5，a5＝－9，则a7＝(  )
A．－12 B．－13
C．12 D．13
答案：B
解析：通解 设公差为d，则2d＝a5－a3＝－9＋5＝－4，则d＝－2，故a7＝a3＋4d＝－5＋4×(－2)＝－13，选B.
优解 由等差数列的性质得a7＝2a5－a3＝2×(－9)－(－5)＝－13，选B.
2．[2019·湖南衡阳二十六中模拟]在等差数列{an}中，a3＝1，公差d＝2，则a8的值为(  )
A．9 B．10
C．11 D．12
答案：C
解析：a8＝a3＋5d＝1＋5×2＝11，故选C.
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝0，则公差d等于(  )
A．－1 B．1
C．2 D．－2
答案：D
解析：由S3＝3a2＝6，得a2＝2，又a3＝0，所以公差d＝－2.
4．[2019·南宁摸考]等差数列{an}中，a3＋a7＝6，则{an}的前9项和等于(  )
A．－18 B．27
C．18 D．－27
答案：B
解析：解法一 设等差数列的公差为d，则a3＋a7＝a1＋2d＋a1＋6d＝2a1＋8d＝6，所以a1＋4d＝3.于是{an}的前9项和S9＝9a1＋d＝9(a1＋4d)＝9×3＝27，故选B.
解法二 由等差数列的性质，得a1＋a9＝a3＋a7＝6，所以数列{an}的前9项和S9＝＝＝27，故选B.
5．[2019·西安八校联考(一)]设数列{an}是等差数列，且a2＝－6，a6＝6，Sn是数列{an}的前n项和，则(  )
A．S4 C．S4>S1 D．S4＝S1
答案：B
解析：设{an}的公差为d，由a2＝－6，a6＝6，得解得于是，S1＝－9，S3＝3×(－9)＋×3＝－18，S4＝4×(－9)＋×3＝－18，所以S4＝S3，S4 6．[2019·茂名模拟]我国古代