:2020版高考数学(文)刷题小卷练：刷题小卷练4　函数的基本性质

一、选择题
1．函数f(x)＝－2x的图象关于(  )
A．y轴对称
B．直线y＝－x对称
C．坐标原点对称
D．直线y＝x对称
答案：C
解析：因为f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，f(－x)＝－(－2x)＝－＋2x＝－＝－f(x)，所以f(x)＝－2x是奇函数，所以其图象关于坐标原点对称．故选C.
2．[2019·潍坊统考]下列函数中，图象是轴对称图形且在区间(0，＋∞)上单调递减的是(  )
A．y＝－x3 B．y＝－x2＋1
C．y＝2x D．y＝log2|x|
答案：B
解析：因为函数的图象是轴对称图形，所以排除A，C，又y＝－x2＋1在(0，＋∞)上单调递减，y＝log2|x|在(0，＋∞)上单调递增，所以排除D.故选B.
3．设定义在[－1,7]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则关于函数y＝的单调区间表述正确的是(  )
A．在[－1,1]上单调递减
B．在(0,1]上单调递减，在[1,3)上单调递增
C．在[5,7]上单调递减
D．在[3,5]上单调递增
答案：B
解析：由图象可知当x＝0，x＝3，x＝6时，f(x)＝0，此时函数y＝无意义，故排除A，C，D，故选B.
4．[2019·黑龙江双鸭山适应性考试]函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，则f[f(5)]＝(  )
A．－5 B．5
C. D．－
答案：D
解析：由题意得f(x＋4)＝＝f(x)，则f(5)＝f(1)＝－5，所以f[f(5)]＝f(－5)＝f(－1)＝＝－.故选D.
5．[2017·北京卷]已知函数f(x)＝3x－x，则f(x)(  )
A．是奇函数，且在R上是增函数
B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数
D．是偶函数，且在R上是减函数
答案：A
解析： 函数f(x)的定义域为R，
f(－x)＝3－x－