:专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十四三角恒等变换含解析)

课时跟踪检测（二十四） 三角恒等变换
[A级 基础题——基稳才能楼高]
1．sin 45°cos 15°＋cos 225°sin 165°＝(  )
A．1            B.
C. D．－
解析：选B sin 45°cos 15°＋cos 225°sin 165°＝sin 45°·cos 15°＋(－cos 45°)sin 15°＝sin(45°－15°)＝sin 30°＝.
2．(2019·贵阳高三监测考试)sin415°－cos415°＝(  )
A.         B．－
C. D．－
解析：选D sin415°－cos415°＝(sin215°－cos215°)(sin215°＋cos215°)＝sin215°－cos215°＝－cos 30°＝－.故选D.
3．(2018·成都七中一模)已知tan α＝，tan＝，则m＝(  )
A．－6或1 B．－1或6
C．6 D．1
解析：选A  tan α＝，∴tan＝＝. tan＝，∴＝.解得m＝－6或m＝1.故选A.
4．若2cosθ－＝3cos θ，则tan θ＝(  )
A. B.
C．－ D.
解析：选D 由2cos＝3cos θ可得cos θ＋sin θ＝3cos θ，故tan θ＝.故选D.
5．若sin(α－β)sin β－cos(α－β)cos β＝，且α为第二象限角，则tan＝(  )
A．7 B.
C．－7 D．－
解析：选B  sin(α－β)sin β－cos(α－β)cos β＝，即－cos(α－β＋β)＝－cos α＝，∴cos α＝－.又 α为第二象限角，∴tan α＝－，∴tan＝＝.
[B级 保分题——准做快做达标]
1．(2018·襄阳四校联考)下列各式中，值为的是(  )
A．sin 15°cos 15° B．cos2－sin2
C. D.
解析：选B A．sin 15°cos 15°＝sin 3