:八年级数学(下)第十九章一次函数19-2一次函数19-2-1正比例函数第1课时正比例函数导学案

第十九章 函数

19.2 一次函数

19.2.1 正比例函数

第1课时 正比例函数的概念

学习目标：

1.理解正比例函数的概念；

2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.

重点：正比例函数的概念及其简单应用；

难点：会求正比例函数的解析式.

自主学习

一、知识链接

1.若香蕉的单价为5元/千克，则其销售额m（元）与销售量n（千克）成 比例，其比例系数为 .

2.举例说明什么是函数及自变量.

二、新知预习

1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：

（1）圆的周长 随半径r的变化而变化．

（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．

（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体问题T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．

（5）以上出现的四个函数解析式都是常数与自变量 的形式.

2.自主归纳：

一般地，形如 （k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．