:2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第一章_第四节_函数的单调性与最值_word版含解析

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级基础夯实练

1．(2018·江西上饶模拟)函数f(x)＝－x＋在上的最大值是()

A。B．－

C．－2D．2

解析：选A。函数f(x)＝－x＋在上单调递减，可知f(x)的最大值为f(－2)＝2－＝。

2．函数f(x)＝|x－2|x的单调递减区间是()

A．[1，2]B．[－1，0)

C．[0，2]D．[2，＋∞)

解析：选A。由于f(x)＝|x－2|x＝作出函数图象如图所示：结合图象可知函数的单调递减区间是[1，2]．

3．(2018·陕西汉中模拟)已知函数f(x)＝则“c＝－1”是“函数f(x)在R上递增”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

解析：选A。若函数f(x)在R上递增，则需log21≥c＋1，即c≤－1。由c＝－1⇒c≤－1，但c≤－1c＝－1，所以“c＝－1”是“f(x)在R上递增”的充分不必要条件．

4．(2018·厦门调研)函数f(x)＝log(x2－4)的单调递增区间为()

A．(0，＋∞)B．(－∞，0)

C．(2，＋∞)D．(－∞，－2)

解析：选D。由x2－4＞0，得x＞2或x＜－2，故f(x)的定义域为(－∞，－2)∪(2，＋∞)．令t＝x2－4，则f(x)＝logt(t＞0)．

t＝x2－4在(－∞，－2)上是减函数，且f(x)＝logt在(0，＋∞)上是减函数，∴函数f(x)在(－∞，－2)上是增函数，即f(x)的单调递增区间为(－∞，－2)．

5．(2018·深圳质检)已知函数f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是()

A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

B．(－1，2)

C．(－2，1)

D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)