:2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第一章_第六节_二次函数与幂函数_word版含解析

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级基础夯实练

1．已知幂函数f(x)＝xα的图象过点(4，2)，若f(m)＝3，则实数m的值为()

A。B．±

C．±9D．9

解析：选D。由f(4)＝4α＝2可得α＝，即f(x)＝x，f(m)＝m＝3，则m＝9。

2．(2018·茂名模拟)已知幂函数f(x)＝xa的图象过点，则函数g(x)＝(2x－1)f(x)在区间上的最小值是()

A．－1B．0

C．－2D．

解析：选B。由题设3a＝⇒a＝－1，故g(x)＝(2x－1)x－1＝2－在上单调递增，则当x＝时取最小值g＝2－2＝0。

3．(2018·济南统考)若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是()

A．[0，4]B．

C。D．

解析：选D。二次函数y＝x2－3x－4的图象的对称轴为直线x＝，且f＝－，f(3)＝f(0)＝－4，结合图象易得m∈。

4．(2018·福州模拟)函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则()

A．f(1)≥25B．f(1)＝25

C．f(1)≤25D．f(1)＞25

解析：选A。函数f(x)＝4x2－mx＋5的单调递增区间为，由已知可得≤－2，得m≤－16，所以f(1)＝4×12－m×1＋5＝9－m≥25。

5．(2018·赣州模拟)函数y＝ax(a＞0，a≠1)与y＝xb的图象如图，则下列不等式一定成立的是()

A．ba＞0B．a＋b＞0

C．ab＞1D．loga2＞b

解析：选D。由图象可知a＞1，b＜0，故loga2＞0，所以loga2＞b。

6．(2018·郑州模拟)设abc＞0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是()