:2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第十章_第二节_二项式定理_word版含解析

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级基础夯实练

1、6的展开式中，常数项是()

A．－B．

C．－D．

解析：选D。Tr＋1＝C(x2)6－rr＝rCx12－3r，令12－3r＝0，解得r＝4。所以常数项为4C＝。故选D。

2．(1＋x)5＋(1＋x)6＋(1＋x)7的展开式中x4的系数为()

A．50B．55

C．45D．60

解析：选B。(1＋x)5＋(1＋x)6＋(1＋x)7的展开式中x4的系数是C＋C＋C＝55。故选B。

3．设复数x＝(i是虚数单位)，则Cx＋Cx2＋Cx3＋…＋Cx2020＝()

A．iB．－i

C．0D．－1－i

解析：选C。x＝＝－1＋i，

Cx＋Cx2＋Cx3＋…＋Cx2020＝(1＋x)2020－1＝i2020－1＝0。

4．(2018·昆明市教学质量检测)(1＋2x)3(2－x)4的展开式中x的系数是()

A．96B．64

C．32D．16

解析：选B。(1＋2x)3的展开式的通项公式为Tr＋1＝C(2x)r＝2rCxr，(2－x)4的展开式的通项公式为Tk＋1＝C24－k(－x)k＝(－1)k24－k·Cxk，所以(1＋2x)3(2－x)4的展开式中x的系数为20C·(－1)·23C＋2C·(－1)0·24C＝64，故选B。

5．设n为正整数，2n展开式中存在常数项，则n的一个可能取值为()

A．16B．10

C．4D．2

解析：选B。2n展开式的通项公式为Tk＋1＝Cx2n－kk＝C(－1)kx。令＝0，得k＝，又k为正整数，所以n可取10。

6。n的展开式的二项式系数之和为8，则展开式的常数项等于()

A．4B．6

C．8D．10

解析：选B。因为n的展开式的各个二项式系数之和为8，所以2n＝8，解得n＝3，