:高中人教A版选修2-1 2.1.2 曲线与方程（2） 教案

2。1。2 曲线与方程（2）

【使用说明及学法指导】

1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；

2．小组合作，动手实践。

【学习目标】

1。 求曲线的方程的方法：待定系数法，直接法，代入法。

2。 通过曲线的方程，研究曲线的性质．

【重点】求曲线的方程

【难点】通过曲线的方程，研究曲线的性质

一、自主学习

1。预习教材P36～ P37， 找出疑惑之处

复习1：已知曲线C的方程为 ，曲线上有点，的坐标是不是 的解？点在曲线上，则=___ ．

复习2：曲线（包括直线）与其所对应的方程之间有哪些关系?

2。导学提纲

引入：圆心经过点A（3，0），B（-1，0），C(1，2)，求此圆C的方程．

问题：此圆有一半埋在地下，求其在地表面的部分的方程．

探究：若，如何建立坐标系求的垂直平分线的方程．

二、典型例题

例1 有一曲线，曲线上的每一点到轴的距离等于这点到的距离的倍，试求曲线的方程．

变式：现有一曲线在轴的下方，曲线上的每一点到轴的距离减去这点到点，的距离的差是，求曲线的方程．

小结：点到轴的距离是 ；

点到轴的距离是 ；

点到直线的距离是

例2已知三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（-1，-3）、（3，5），若点A在抛物线-4上移动，求三角形ABC的重心G的轨迹方程

三、拓展探究

1． 有一曲线，曲线上的每一点到轴