:第26课时;平面向量的应用举例

第26课时 ;平面向量的应用举例

课时目标

1。体会向量是解决处理几何、物理问题的工具.

2.掌握用向量方法解决实际问题的基本方法.

识记强化

1.向量方法解决几何问题的“三步曲”.

(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;

(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;

(3)把运算结果“翻译”成几何关系.

2.由于力、速度是向量,它们的分解与合成与向量的减法与加法类似,可以用向量的方法解决.

课时作业

一、选择题

1.已知点A(-2,-3),B(2,1),C(0,1),则下列结论正确的是(  )

A.A,B,C三点共线

B。⊥

C.A,B,C是等腰三角形的顶点

D.A,B,C是钝角三角形的顶点

答案:D

解析: =(-2,0),=(2,4),∴·=-4

2.已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,再加上一个力f4,则f4=(  )

A.(-1,-2) B.(1,-2)

C.(-1,2) D.(1,2)

答案:D

解析:由物理知识知f1+f2+f3+f4=0,故f4=-(f1+f2+f3)=(1,2).

3.在四边形ABCD中,若=-,·=0,则四边形为(  )

A.平行四边形 B.矩形

C.等腰梯形 D.菱形

答案:D

解析:由=-知四边形ABCD是平行四边形,又·=0,∴⊥,∴此四边形为菱形.

4.已知一条两岸平行的河流河水的流速为2 m/s,一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速度驶向对岸,则小船在静水中的速度大小为(  )

A.10 m/s B.2 m/s

C.4 m/s D.12 m/s

答案:B


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