:高一年级数学上册教学质量检测试题卷

高一年级数学上册教学质量检测试题卷（必修1、2模块）

考生须知：

1。 本卷满分120分， 考试时间90分钟。

2。 答题前， 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。

3。 所有答案必须写在答题卷上， 写在试题卷上无效。

4。 考试结束， 只需上交答题卷。

一．选择题 ： 本大题共10小题， 每小题3分， 共30分。 在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的 。

1。 下列是增函数且是奇函数的是

（A）    （B）

（C）    （D）

2。 直线与平行， 则的值为

(A)       (B)

(C)       (D)

3。 已知向量，，则与

(A) 平行且同向  (B) 平行且反向  (C) 不平行也不垂直 (D) 垂直

(第4题)

4。 设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是

（A）

（B）

（C）

（D）

5。 函数的图象可由函数的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是

(A) 向左平移 (B) 向右平移  (C)向左平移 (D)向右平移

6。 设等差数列的前项和为， 若，则的值是

（A）18

（B）36

（C）54

（D）72

7。 直线过点，且与圆相切，若切点在第一象限（如图），则的斜率是

(第7题)

(A) 1    (B)    (C)    (D)

8．设是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列结论不正确的是

（A），，则    （B），，则

（C），，则

（D），，则

9．如果实数满足条件 ，那么的最大值为

(A) -1

(B) 0

(C) 1

(D) 2

10．设为坐标原点，给定一个定点(4，3)， 而点在正半轴上移动，表示的长，则△中两边长的比值的最大值为

(A)       (B)

(C)

(D)

二．填空题：本大题有5小题， 每小题4分， 共20分。 请将答案填写在答题卷中的横线上。

11。 是第四象限角，，则 ______ 。

12。 不等式的解集是 _______________ 。

13。 已知两点， 则线段的垂直平分线的方程为 _______ 。

(第14题)

14。 如图，底面是正方形的长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为________

。

15。 关于函数有下列命题：

① 其图像关于轴对称；② 的最小值是；③的递增区间是；④ 没有最大值．

其中正确是__

__ __ __ __ __（将正确的命题序号都填上）．

三．解答题：本大题有5小题， 共50分。 解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤。

16．(本小题满分10分)

已知某几何体的正视图、侧视图都是等腰三角形，俯视图是矩形，尺寸如图所示．

(1) 写出这个几何体的两条几何特征；

(2) 求该几何体的体积；

(第16题)

(3) 求该几何体的全面积．

17．(本小题满分10分)

各项均为正数的等比数列中， 。

(1) 求数列的通项；

(2) 设为数列前项的和， 求满足成立的最小的正整数。

18。 (本小题满分10分)

已知函数

（1）求的周期；

（2）当时，求的零点；

（3）在给出的坐标系中作出在一个周期上的简图．

19。 (本小题满分10分)

已知圆的圆心坐标为（3，4），直线：与圆相切于．

（1）求圆的方程；

（2）过作斜率为2的直线交轴为，过作轴的垂线交于，过作斜率为4的直线交轴为，……，如此下去．一般地，过作斜率为的直线交轴为， 再过作轴的垂线交于， ……

① 求点和的坐标；

② 求与的关系。

20。 (本小题满分10分)

某农产品去年各季度的市场价格如下表：

季  度

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

每担售价（单位：元）

195。5

200。5

204。5

199。5

今年某公司计划按去年各季度市场价的“最佳近似售价值”（是与上表中各售价差的平方和取最小值时的售价值）收购该种农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购50万担．政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低个百分点，预测收购量可增加2个百分点．

（1）求的值(单位： 元/担)；

（2）写出税收（万元）与的函数关系式；

（3）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83。2%，试确定的取值范围．

2008年杭州市高一年级教学质量检测

数学评分标准

一．选择题 ： （ 每小题3分， 共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

A

A

D

C

D

C

B

二．填空题：（ 每小题4分， 共20分）

11。      12。

13。

14。

15。

①， ②， ③， ④

(少1个扣1分)

三．解答题：本大题有5小题， 共50分。 解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤。

16．(本小题满分10分)

(1) 该几何体是一个底面面积为矩形，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥；

---

3分

(2) 体积；

--- 3分

(3) 该四棱锥有两个侧面是全等的等腰三角形，且边上的高为， 另两个侧面也是全等的等腰三角形，边上的高为  ，

因此全面积。

--- 4分

17．(本小题满分10分)

(1) 由条件， 设数列的公比为， 解方程，

--- 3分

得(舍去)， 所以数列的通项为  ---

3分

(2)

因为， 解不等式， 得，

所以满足条件的最小正整数。

--- 4分

18。 (本小题满分10分)

（1），

所以周期；

--- 4分

（2）令，

因为，所以．所以f(x)的零点是；

--- 3分

（3）图象如右。

--- 3分

19。 (本小题满分10分)

（1）圆心到直线的距离，则圆的方程为；

--- 3分

（2）① ；

--- 3分

② 设，则，，则的斜率为，

即，∴。

--- 4分

20。 (本小题满分10分)

(1) 按题意， 令

所以取最小值时有；

--- 3分

(2)

降低税率后的税率为，农产品的收购量为万担，收购总金

额为． 依题意，

．

--- 4分

(3）依题意，得，

即

答：的取值范围是

--- 3分