:第23课时平面向量共线的坐标表示

第23课时 ；平面向量共线的坐标表示

课时目标

1。理解用坐标表示的平面向量共线的条件．

2．会根据平面向量的坐标，判断向量是否共线．

识记强化

两向量平行的条件

(1)设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则a∥b⇔a1b2－a2b1＝0。

(2)设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)且(b1b2≠0)，则a∥b⇔＝，即两条向量平行的条件是相应坐标成比例．

课时作业

一、选择题

1．若三点A(1，1)、B(2，－4)、C(x，－9)共线，则(  )

A．x＝－1   B．x＝3

C．x＝ D．x＝5

答案：B

解析：因为A、B、C三点共线，所以与共线．

＝(1，－5)，＝(x－2，－5)，所以(x－2)·

(－5)＋5＝0。所以x＝3。

2．已知点A(1，1)，B(4，2)和向量a＝(2，λ)，若a∥，则实数λ的值为(  )

A．－ B。

C。 D．－

答案：C

解析：根据A，B两点的坐标，可得＝(3，1)， a∥，∴2×1－3λ＝0，解得λ＝，故选C。

3．已知向量a＝(x，2)，b＝(3，－1)，若(a＋b)∥(a－2b)，则实数x的值为(  )

A．－3 B．2

C．4 D．－6

答案：D

解析：因为(a＋b)∥(a－2b)，a＋b＝(x＋3，1)，a－2b＝(x－6，4)，所以4(x＋3)－(x－6)＝0，解得x＝－6。

4．已知向量a＝(x，5)，b＝(5，x)两向量方向相反，则x＝(  )

A．－5 B．5

C．－1 D．1

答案：A

解析：由两向量共线可得x2－25＝0∴x＝±5，

又两向量方向相反，∴x＝－5。