:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练5

随堂巩固训练(5)

1。设集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则下列图象中可以作为f(x)的图象的序号是__②__．

①②③④

解析：①定义域为[－2，0]，④值域不是[0，2]，③对一个x的值有两个y与之对应，均不符合函数的定义，②满足函数的定义．

2。设集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤4}，有以下四个对应法则：①f：x→y＝x2；②f：x→y＝3x－2；③f：x→y＝－x＋4；④f：x→y＝4－x2。其中不能构成从A到B的函数的是__④__．(填序号)

解析：对于函数y＝4－x2，集合A中的2对应数为0，不在集合B中，故不能构成A到B的函数．

3。已知f(x)＝则f(f(f(－10)))＝__6__．

解析：因为－104。函数f(x)＝的值域为__(－∞，2)∪(2，＋∞)__．

解析：f(x)＝＝＝2－。因为≠0，所以f(x)≠2，故值域为(－∞，－2)∪(2，＋∞)．

5。函数f(x)＝＋的定义域为__[－1，2)∪(2，＋∞)__．

解析：由题意得解得x≥－1且x≠±2，故函数的定义域为[－1，2)∪(2，＋∞)．

6。已知函数f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝f＋f的定义域是____．

解析：因为函数f(x)的定义域是[0，2]，所以解得≤x≤。故函数g(x)的定义为。

7、给出下列四个命题：

①函数是其定义域到值域的映射；

②f(x)＝＋是函数；

③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线；

④f(x)＝与g(x)＝x是同一函数．

其中正确命题的序号有__①②__．

解析：由定义知①正确；要使f(x)有意义，则x－2≥0且2－x≥0，所以x＝2，故f(x)是定义域为{2}的函数，②正确；函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线上的一些孤立的上点，③错误；④中两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，④错误．