:2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第五章_第四节_数列求和及综合应用 )

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级基础夯实练

1．(2018·河北衡水中学质检)1＋＋1＋＋＋…＋的值为()

A．18＋B．20＋

C．22＋D．18＋

解析：选B。设an＝1＋＋＋…＋

＝＝2。

则原式＝a1＋a2＋…＋a11

＝2＋2＋…＋2

＝2

＝2

＝2

＝2＝20＋。

2．(2018·重庆联考)设y＝f(x)是一次函数，若f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)等于()

A．n(2n＋3)B．n(n＋4)

C．2n(2n＋3)D．2n(n＋4)

解析：选A。由题意可设f(x)＝kx＋1(k≠0)，则(4k＋1)2＝(k＋1)×(13k＋1)，解得k＝2，f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)＝(2×2＋1)＋(2×4＋1)＋…＋(2×2n＋1)＝2(2＋4＋…＋2n)＋n＝n(2n＋3)．

3．(2018·贵阳模拟)已知数列{an}：，＋，＋＋，…，＋＋＋…＋，…，若bn＝，那么数列{bn}的前n项和Sn为()

A。B．

C。D．

解析：选B。an＝＝，

∴bn＝＝＝4，

∴Sn＝4

＝4＝。

4．(2018·南昌模拟)若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n·(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a12＝()

A．18B．15

C．－18D．－15