:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第11章_统计与统计案例_57变量间的相关关系、统计案例

【课时训练】第57节变量间的相关关系、统计案例

一、选择题

1．(2018长沙模拟)表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0。7x＋0。35，那么表中t的值为()

【答案】A

【解析】因为线性回归方程过样本中心点，所以由回归方程＝0。7x＋0。35，可知＝0。7＋0。35，

又＝＝，＝＝，所以＝0。7×＋0。35，解得t＝3。故选A。

2．(2018泰安模拟)登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：

气温(℃)

由表中数据，得到线性回归方程＝－2x＋(∈R)．由此估计山高为72(km)处气温的度数为()

A．－10B．－8

C．－6D．－4

【答案】C因为＝10，＝40，所以样本中心点为(10，40)，因为回归直线过样本中心点，所以40＝－20＋，即＝60，所以线性回归方程为＝－2x＋60，所以山高为72(km)处气温的度数为－6。故选C。

3．(2018南昌模拟)某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝－10x＋200，则下列结论正确的是()

A．y与x具有正的线性相关关系

B．若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则r＝－10

C．当销售价格为10元时，销售量为100件

D．当销售价格为10元时，销售量为100件左右