:第01天 元素与集合的概念及其关系

高考频度：★☆☆☆☆ 难易程度：★☆☆☆☆

下列各组对象能构成集合的有

①平面内到点O(坐标原点)的距离等于1的点；

②的近似值；

③高一年级中年龄比较大的学生；

④1，2，3，1。

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

【参考答案】B

【试题解析】①由平面几何的知识可知，平面内到点O(坐标原点)的距离等于1的点在以点O(坐标原点)为圆心、1为半径的圆上，显然满足集合中元素的确定性，所以这些点的整体构成一个集合——以点O(坐标原点)为圆心、1为半径的圆；

②“的近似值”是一个模糊的概念，没有一个明确的衡量标准，因此很难判断一个数是否是它的近似值，所以其不能构成一个集合；

③“年龄比较大”是一个模糊的概念，没有一个明确的衡量标准，不符合集合中元素的确定性，故不能构成集合；

④中的对象是确定的，可以构成集合，需注意集合中元素的互异性，构成的集合为{1，2，3}。

【名师点睛】（1）判断指定的对象的全体能否构成集合，关键在于能否找到一个明确的标准，使得对于任何一个对象，都能确定它是否是给定集合中的元素。注意：构成集合的元素除常见的数、式、点等数学对象外，还可以是其他任意确定的对象。

（2）元素与集合有“属于”和“不属于”两种关系，如果是集合中的元素，就说属于集合，记作：；如果不是集合中的元素，就说不属于集合，记作：。根据集合中元素的确定性可知，对任何元素与集合，与这两种情况中必有一种且只有一种成立．

1．下列各选项中可以构成集合的是

A．相当大的数 B．本班视力较差的学生

C．全体奇数 D．本校优秀的教师

2．若集合A含有两个元素0，1，则

A．1A B．0A

C．0A D．2A