:高中数学人教版必修1 3.4基本不等式（第3课时）教案

教师课时教案

备课人

授课时间

课题

§3。4基本不等式（第3课时）

课标要求

进一步掌握基本不等式

知识目标

会应用此不等式求某些函数的最值

技能目标

掌握基本不等式

情感态度价值观

引发学生学习和使用数学知识的兴趣

重点

基本不等式的应用

难点

利用基本不等式求最大值、最小值

教

学

过

程

及

方

法

问题与情境及教师活动

学生活动

1。课题导入

1．基本不等式：如果a，b是正数，那么

2．用基本不等式求最大（小）值的步骤。

2。讲授新课

1）利用基本不等式证明不等式

例1 已知m>0，求证。

[思维切入]因为m>0，所以可把和分别看作基本不等式中的a和b， 直接利用基本不等式。

[证明]因为 m>0，，由基本不等式得

当且仅当=，即m=2时，取等号。

规律技巧总结 注意：m>0这一前提条件和=144为定值的前提条件。

教师课时教案

教

学

过

程

及

方

法

问题与情境及教师活动

学生活动

例2 求证：。

[思维切入] 由于不等式左边含有字母a，右边无字母，直接使用基本不等式，无法约掉字母a，而左边。这样变形后，在用基本不等式即可得证。

[证明]

当且仅当=a-3即a=5时，等号成立。

规律技巧总结