:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第8章_立体几何_38直线、平面平行的判定与性质

【课时训练】第38节直线、平面平行的判定与性质

一、选择题

1．(2018江苏苏州调研)如图，在长方体ABCD－A′B′C′D′中，下列直线与平面AD′C平行的是()

A．B′C′B．A′B

C．A′B′D．BB′

【答案】B

【解析】连接A′B，A′B∥CD′，CD′⊂平面AD′C，

A′B⊄平面AD′C，∴A′B∥平面AD′C。

2．(2018郑州七校联考)过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线分别为a，b，c，…，那么这些交线的位置关系为()

A．都平行

B．都相交且一定交于同一点

C．都相交但不一定交于同一点

D．都平行或交于同一点

【答案】D

【解析】若l∥平面α，则交线都平行；若l∩平面α＝A，则交线都交于同一点A。

3．(2018河北邢台一中月考)如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出下列五个结论：

①PD∥平面AMC；

②OM∥平面PCD；

③OM∥平面PDA；

④OM∥平面PBA；

⑤OM∥平面PBC。

其中不正确的结论的个数有()

A．1B．2

C．3D．4

【答案】B

【解析】矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，所以O为BD的中点．在△PBD中，M是PB的中点，所以OM是△PBD的中位线，OM∥PD，则PD∥平面AMC，OM∥平面PCD，且OM∥平面PDA。因为M∈PB，所以OM与平面PBA、平面PBC相交．

4．(2018西安模拟)如图，在棱长为3的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AB，CC1，DD1的中点，过点G作平面D1EF的平行截面，则正方体被截面截得的较小部分的几何体的体积为()

A．6B．3

C。D．

【答案】D