:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第6章_数_列_29_等比数列及其前n项和

【课时训练】第29节等比数列及其前n项和

一、选择题

1．(2018贵州遵义四中段测)设数列{an}满足2an＝an＋1(n∈N*)，且前n项和为Sn，则的值为()

A。B．

C．4D．2

【答案】A

【解析】由题意知，数列{an}是以2为公比的等比数列，故＝＝。故选A。

2．(2018河南名校联考)在各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝3，a9＝a2a3a4，则公比q的值为()

A。B．

C．2D．3

【答案】D

【解析】由a9＝a2a3a4得a1q8＝aq6，所以q2＝a。因为等比数列{an}的各项都为正数，所以q＝a1＝3。

3．(2018辽宁沈阳二中质检)在等比数列{an}中，a5a11＝3，a3＋a13＝4，则＝()

A．3B．－

C．3或D．－3或－

【答案】C

【解析】根据等比数列的性质得化简得3q20－10q10＋3＝0，解得q10＝3或，所以＝＝q10＝3或。

4．(2018江苏泰州模拟)已知各项均是正数的等比数列{an}中，a2，a3，a1成等差数列，则的值为()

A。B．

C．－D．或

【答案】B

【解析】设{an}的公比为q(q＞0)．由a3＝a2＋a1，得q2－q－1＝0，解得q＝。从而＝q＝。

5．(2018广东珠海综合测试)在数列{an}中，“an＝2an－1，n＝2，3，4，…”是“{an}是公比为2的等比数列”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】当an＝0时，也有an＝2an－1，n＝2，3，4，…，但{an}不是等比数列，因此充分性不成立；当{an}是公比为2的等比数列时，有＝2，n＝2，3，4，…，即an＝2an－1，n＝2，3，4，…，所以必要性成立．故选B。