:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第1章_集合与常用逻辑用语_3_

【课时训练】第3节逻辑联结词、全称量词与存在量词

一、选择题

1．(2018内蒙古呼和浩特质检)已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是()

A．命题¬p是真命题

B．命题p是特称命题

C．命题p是全称命题

D．命题p既不是全称命题也不是特称命题

【答案】C

【解析】命题p：实数的平方是非负数，是真命题，故¬p是假命题，命题p是全称命题．故选C。

2．(2018湖北宜昌葛洲坝中学月考)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()

A．(¬p)∨(¬q)B．p∨(¬q)

C．(¬p)∧(¬q)D．p∨q

【答案】A

【解析】“至少有一位学员没有降落在指定范围”表示学员甲、乙两人中有人没有降落在指定范围，所以应该是(¬p)∨(¬q)．故选A。

3．(2018梅州质检)下列命题为假命题的是()

A．∀x∈R，2x－1>；0B．∀x∈N*，(x－1)2>；0

C．∃x∈R，lnx【答案】B

【解析】由指数函数的性质知2x－1>；0恒成立，A正确；当x＝1时，(x－1)2＝0，B错误；当04．(2018西安质检)已知命题p：∃x0∈R，log2(3x0＋1)≤0，则()

A．p是假命题；¬p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0

B．p是假命题；¬p：∀x∈R，log2(3x＋1)>；0

C．p是真命题；¬p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0

D．p是真命题；¬p：∀x∈R，log2(3x＋1)>；0

【答案】B