:2019年高考数学艺术生百日冲刺专题16算法复数推理与证明测试题

专题16算法、复数、推理与证明测试题

命题报告：

1、高频考点：程序框图、复数、归纳推理、类比推理、演绎推理、不等式的证明等。

2、考情分析：本单元在高考中必考，内容简单，主要涉及客观题，推理和证明渗透得数学各方面，是培养数学素养的关键。

3、重点推荐：3考察复数的几何性质，9，11题涉及数学文化题。

一．选择题（共12小题，每一题5分）

1。（2018•青州市三模）设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则a=（）

A．﹣1B．1C．﹣2D．2

【答案】D

【解析】：=是纯虚数，∴a=2．故选：D．

2。如程序框图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【解析】：这是一个用条件分支结构设计的算法，该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数y=的函数值，

当x≤2时，令x2=x，得x=0或1；

当2＜x≤5时，令2x﹣3=x，得x=3；

当x＞5时，令=x，得x=±1（舍去），

故只有3个值符合题意．

故选：C．

3。如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则复数对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】。B

【解析】：由题意可知z1=﹣2﹣i，z2=i．∴，

复数对应的点位于第二象限．故选B．

4。（2018•陕西一模）运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素a，则函数y=xa，x∈[0，+∞）是增函数的概率为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】：由框图可知A={3，0，﹣1，8，15}，其中基本事件的总数为5，设集合中满足“函数y=xα，x∈[0，+∞）是增函数”为事件E，当函数y=xα，x∈[0，+∞）是增函数时，α＞0事件E包含基本事件为3，则．故选：C．

故选：D．