:2019年高考数学艺术生百日冲刺专题07数列的综合应用测试题

专题7数列的综合应用测试题

命题报告:


1。高频考点:等差数列、等比数列的综合,数列与函数的、不等式、方程等的综合

考情分析:数列的综合问题在近几年的高考试题中一直比较稳定,难度中等,主要命题点是等差数列和等比数列的综合,数列和函数、方程、不等式的综合,与数列有关的探索性问题以及应用性问题等,对于数学文化为背景的数列问题需要特别关注。

3。重点推荐:基础卷第2、7等,涉及新定义和数学文化题,注意灵活利用所给新定义以及读懂题意进行求解。

一.选择题(共12小题,每一题5分)

1。(2018春•广安期末)在等差数列{an}中,a2=3,若从第7项起开始为负,则数列{an}的公差d的取值范围是()

A.[﹣,﹣)B.[﹣,+∞)C.(﹣∞,﹣)D.(,]

【答案】:A

【解析】,解得﹣≤d<﹣.故选:A.

2。(2018•永定区校级月考)定义在(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列an,{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x3;②f(x)=3x;③;④f(x)=lgx,则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为()

A.①②B.①③C.②④D.③④

【答案】B

【解析】由任意给定的等比数列an,公比设为q,

定义在(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x3;

=q,即有==q3为常数,

则f(x)为“保等比数列函数”;

②f(x)=3x;

=q,即有==3不为常数,

则f(x)不为“保等比数列函数”;

3。(2018•黄冈期末)数列{an}满足an+1=,若a1=,则a2018=()

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】:an+1=,a1=∈[,1),

∴a2=2a1﹣1=∈[0,),

∴a3=2a2=2×=∈[0,),

∴a4=2a3=∈[,1),

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