:江苏专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十一函数与方程理含解析

课时跟踪检测（十一） 函数与方程
一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．已知函数f(x)＝＋a的零点为1，则实数a的值为______．
解析：由已知得f(1)＝0，即＋a＝0，解得a＝－.
答案：－
2．已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根比2大，另一个根比2小，则实数m的取值范围是______．
解析：设函数f(x)＝x2＋mx－6，则根据条件有f(2)＜0，即4＋2m－6＜0，解得m＜1.
答案：(－∞，1)
3．已知函数f(x)＝若f(0)＝－2，f(－1)＝1，则函数g(x)＝f(x)＋x的零点个数为______．
解析：依题意得
由此解得b＝－4，c＝－2.由g(x)＝0得f(x)＋x＝0，
该方程等价于 ①
或 ②
解①得x＝2，解②得x＝－1或x＝－2.
因此，函数g(x)＝f(x)＋x的零点个数为3.
答案：3
4．(2019·连云港调研)已知函数f(x)＝－x＋b有一个零点，则实数b的取值范围为________．
解析：由已知，函数f(x)＝－x＋b有一个零点，即函数y＝x－b和y＝的图象有1个交点，如图，其中与半圆相切的直线方程为y＝x＋2，过点(0，)的直线方程为y＝x＋，所以满足条件的b的取值范围是b＝－2或－＜b≤ .
答案：{－2}∪(－，]

5．(2018·苏州质检)已知函数f(x)＝x－cos x，则f(x)在[0,2π]上的零点个数为________．
解析：作出g(x)＝x与h(x)＝cos x的图象如图所示，可以看到其在[0,2π]上的交点个数为3，所以函数f(x)在[0,2π]上的零点个数为3.
答案：3
6．(2018·泰州中学上学期期中)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lg x|的图象的交点共有________个．
解析：在同一直角坐标系中分别作出y＝f(x)和y＝|lg x|的图象，如图，结合图象知，共有10个交点．

答案：10