:2020版高考数学(理)刷题小卷练：定积分与微积分基本定理

刷题增分练 11 定积分与微积分基本定理

刷题增分练⑪ 小题基础练提分快
一、选择题
1．已知条件p：t＝，q：sinxdx＝1，则p是q的(  )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
答案：A
解析：由sinxdx＝(－cosx)＝－cost＋1＝1得cost＝0，∴t＝＋kπ(k∈N)，于是p是q的充分不必要条件．故选A.
2．[2019·广东七校联考]由曲线xy＝1，直线y＝x，y＝3所围成的平面图形的面积为(  )
A. B．2－ln3
C．4＋ln3 D．4－ln3
答案：D
解析：
＝4－ln3，故选D.
3．[2019·福建连城二中模拟]若a＝x2dx，b＝x3dx，c＝sinxdx，则a，b，c的大小关系是(  )
A．a<c b．a<b<c= br=>C．c<b b= br=>答案：D
解析：a＝x2dx＝＝，
b＝x3dx＝＝4，
c＝sinxdx＝(－cosx) ＝1－cos2.
cos2∈[－1,1]，∴1－cos2∈[0,2]，
∴1－cos2<<4 c<a<br=>4．[2019·湖北鄂南高中月考]已知数列{an}为等差数列，且a2 013＋a2 015＝dx，则a2 014(a2 012＋2a2 014＋a2 016)的值为(  )
A．π B．2π
C．π2 D．4π2
答案：C
解析：根据定积分的几何意义，dx表示以原点为圆心，以2为半径的四分之一圆的面积，所以dx＝π.所以a2 013＋a2 015＝π.因为数列{an}为等差数列，所以a2 013＋a2 015＝2a2 014＝a2 012＋a2 016＝π，所以a2 014(a2 012＋2a2 014＋a2 016)＝×2π＝π2.故选C