:2020版高考数学(理)刷题小卷练：函数的基本性质

刷题增分练 4　函数的基本性质
刷题增分练④ 小题基础练提分快
一、选择题
1．函数f(x)＝－2x的图象关于(　　)
A．y轴对称 B．直线y＝－x对称
C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称
答案：C
解析：因为f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，f(－x)＝－(－2x)＝－＋2x＝－＝－f(x)，所以f(x)＝－2x是奇函数，所以其图象关于坐标原点对称．故选C.
2．[2019·潍坊统考]下列函数中，图象是轴对称图形且在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)
A．y＝－x3 B．y＝－x2＋1
C．y＝2x D．y＝log2|x|
答案：B
解析：因为函数的图象是轴对称图形，所以排除A，C，又y＝－x2＋1在(0，＋∞)上单调递减，y＝log2|x|在(0，＋∞)上单调递增，所以排除D.故选B.
3．若函数f(x)＝x2＋bx＋c对一切实数都有f(2＋x) ＝f(2－x)则(　　)
A．f(2)<f(1)< f(4) B．f(1)<f(2)< f(4)
C．f(2)<f(4)< f(1) D．f(4)<f(2)< f(1)
答案：A
解析：由已知对称轴为x＝2，由于抛物线开口向上，所以越靠近对称轴值越小．
4．[2019·黑龙江双鸭山适应性考试]函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，则f[f(5)]＝(　　)
A．－5 B．5
C. D．－
答案：D
解析：由题意得f(x＋4)＝＝f(x)，则f(5)＝f(1)＝－5，所以f[f(5)]＝f(－5)＝f(－1)＝＝－.故选D.
5．[2017·北京卷]已知函数f(x)＝3x－x，则f(x)(　　)
A．是奇函数，且在R上是增函数
B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数
D．是偶函数，且在R上是减函数
答案：A
解析： 函数f(x)的定义域为R，
f(－x)＝3－x－－x＝x－3x＝
－＝－f(x)，
∴ 函