:学业分层测评(十)　正切函数的图象与性质

学业分层测评(十)　正切函数的图象与性质
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学业达标]
一、填空题
1．下列正确命题的序号为________．
①y＝tan x为增函数；
②y＝tan(ωx＋φ)(ω＞0)的最小正周期为；
③在x∈－π，π]上y＝tan x是奇函数；
④在上y＝tan x的最大值是1，最小值为－1.
【解析】　函数y＝tan x在定义域内不具有单调性，故①错误；函数y＝tan(ωx＋φ)(ω＞0)的最小正周期为，故②错误；当x＝－，时，y＝tan x无意义，故③错误；由正切函数的图象可知④正确．
【答案】　④
2．比较大小：tan ________tan .
【解析】　tan ＝tan＝tan .
∵y＝tan x在上是增函数且0＜＜＜，
∴tan ＜tan ，即tan ＜tan .
【答案】　＜
3．函数f(x)＝的定义域为________．
【解析】　函数有意义，则
∴x≠且x≠＋，∴x≠，k∈Z.
【答案】　
4．函数y＝6tan的对称中心为________．
【解析】　y＝6tan
＝－6tan，
由6x－＝，k∈Z得x＝＋，k∈Z，
故对称中心为，k∈Z.
【答案】　(k∈Z)
5．函数y＝的值域为________．
【解析】　∵－≤x≤且x≠0，
∴－1≤tan x≤1且tan x≠0，
∴≥1或≤－1，
故所求函数的值域为(－∞，－1]∪1，＋∞)．
【答案】　(－∞，－1]∪1，＋∞)
6．函数y＝3tan的最小正周期是，则ω＝________.
【解析】　由＝，可知ω＝±2.
【答案】　±2
7．已知函数y＝tan ωx在内是减函数，则ω的取值范围是________．
【解析】　∵y＝tan ωx在内是减函数，
∴T＝≥π，
∴|ω|≤1.
∵y＝tan x在内为增函数，
∴ω<0，∴－1≤ω<0.
【答案】　－1≤ω<0
8．若f(x)＝tan，试比较f(－1)，f(0)，f(1)，并按从小到大的顺序排列：