:学业分层测评(三)　任意角的三角函数

学业分层测评(三)　任意角的三角函数
(建议用时：45分钟)
学业达标]
一、填空题
1．已知sin α＝，cos α＝－，则角α终边在第________象限．
【解析】　由sin α＝＞0得，角α的终边在第一或第二象限；由cos α＝－＜0得，角α的终边在第二或第三象限，故角α的终边在第二象限．
【答案】　二
2．若角α的终边落在y＝－x上，则tan α的值为________．
【解析】　设P(a，－a)是角α上任意一点，
若a>0，P点在第四象限，tan α＝＝－1，
若a<0，P点在第二象限，tan α＝＝－1.
【答案】　－1
3．有三个结论：①与的正弦线相等；②与的正切线相等；③与的余弦线相等．其中正确的是________．
【解析】　在单位圆中画出相应角的正弦线、正切线，余弦线，分析可知①正确，②正确，③错误．
【答案】　①②
4．在△ABC中，若sin A·cos B·tan C＜0，则△ABC是________三角形．
【解析】　 A，B，C是△ABC的内角，∴sin A＞0.
sin A·cos B·tan C＜0，∴cos B·tan C＜0，
∴cos B和tan C中必有一个小于0，
即B，C中必有一个钝角，故△ABC是钝角三角形．
【答案】　钝角
5．(2016·扬州高一检测)如果α的终边过点P(2sin 30°，－2cos 30°)，则sin α的值等于________．
【解析】　 P(1，－)，∴r＝＝2，
∴sin α＝－.
【答案】　－
6．(2016·南通高一检测)在(0,2π)内，使sin α＞cos α成立的α的取值范围是________．
【解析】　如图所示，当α∈时，恒有MP＞OM，而当α∈∪时，则是MP＜OM.
【答案】　
7．若α为第二象限角，则－＝________.
【解析】　由已知sin α>0，cos α<0，
∴－＝－＝1＋1＝2.
【答案】