:任意角和弧度制及任意角的三角函数2

第01节 任意角和弧度制及任意角的三角函数
A 基础巩固训练
1.已知角终边与单位圆的交点为，则（ ）
A． B． C． D．1
【答案】A
【解析】∵P点在圆上，∴，∴，∴，∴，
∴．
2.下列三角函数值的符号判断错误的是(　　)
A．sin165°＞0 B．cos280°＞0C．tan170°＞0 D．tan310°＜0
【答案】C
【解析】165°是第二象限角，因此sin165°＞0正确；280°是第四象限角，因此cos280°＞0正确；170°是第二象限角，因此tan170°＜0，故C错误；310°是第四象限角，因此tan310°＜0正确．
3.设θ是第三象限角，且＝－cos，则是(　　)
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
【答案】B
＜2kπ＋，(k∈Z)，即是第二象限角．
4.已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是(　　)
A．2　　　　　B．1　　　　　C.　　　　　D．3
【答案】A
【解析】设此扇形的半径为r，弧长为l，则2r＋l＝4，则面积S＝rl＝r(4－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋1，∴当r＝1时S最大，这时l＝4－2r＝2，从而α＝＝＝2.
5.已知点在第二象限，则的一个变化区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
B能力提升训练
1. 将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是(　　)
A.　　　　　　 B. C．－ D．－
【答案】 C　
【解析】将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角．
故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的.
即为－×2π＝－.
2．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1＋cos40°），则α等于（ ）.
A．10° B．20° C．70° D．80°
【答案】C
【解析】由已知分析可知，由二倍角的正余弦公式整理可得故α等于70°.
3．已知角α和角β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－，则sin α＝(　　)
A．－ B.