:任意角的三角函数(一)


§1.2　任意角的三角函数
1.2.1　任意角的三角函数(一)

课时目标　1.借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)定义.2.熟记正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号.3.掌握诱导公式(一)及其应用．

1．任意角三角函数的定义
设角α终边上任意一点的坐标为(x，y)，它与原点的距离为r，则sin α＝________，cos α＝________，tan α＝________.
2．正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号

3．诱导公式一
终边相同的角的同一三角函数的值________，即：
sin(α＋k·2π)＝______，cos(α＋k·2π)＝________，
tan(α＋k·2π)＝________，其中k∈Z.

一、选择题
1．sin 780°等于(　　)
A. B．－ C. D．－
2．点A(x，y)是300°角终边上异于原点的一点，则的值为(　　)
A. B．－ C. D．－
3．若sin α<0且tan α>0，则α是(　　)
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
4．角α的终边经过点P(－b,4)且cos α＝－，则b的值为(　　)
A．3 B．－3 C．±3 D．5
5．已知x为终边不在坐标轴上的角，则函数f(x)＝＋＋的值域是(　　)
A．{－3，－1,1,3} B．{－3，－1}
C．{1,3} D．{－1,3}
6．已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　　)
A. B. C. D.

二、填空题
7．若角α的终边过点P(5，－12)，则sin α＋cos α＝______.
8．已知α终边经过点(3a－9，a＋2)，且sin α>0，cos α≤0，则a的取值范围为________．
9．代数式：sin 2cos 3tan 4的符号是________．
10．若角α的终边与直线y＝3x重合且sin α<0，又P(m，n)是α终边