:　三角函数 弧度制


1.1.2　弧度制

课时目标　1.理解角度制与弧度制的概念，掌握角的不同度量制度，能对弧度和角度进行正确的变换.2.掌握并会应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式．

1．角的单位制
(1)角度制：规定周角的________为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制．
(2)弧度制：把长度等于________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作________．
(3)角的弧度数求法：如果半径为r的圆的圆心角α所对的弧长为l，那么l，α，r之间存在的关系是：____________；这里α的正负由角α的________________决定．正角的弧度数是一个________，负角的弧度数是一个________，零角的弧度数是________．
2．角度制与弧度制的换算
角度化弧度
弧度化角度
360°＝________ rad
2π rad＝________
180°＝______ rad
π rad＝________
1°＝______rad≈
0.017 45 rad
1 rad＝______≈57°18′
3.扇形的弧长及面积公式
设扇形的半径为R，弧长为l，α (0<α<2π)为其圆心角，则
度量单位

类别
α为角度制
α为弧度制
扇形的弧长
l＝________
l＝______
扇形的面积
S＝________
S＝______＝______

一、选择题
1．集合A＝与集合B＝的关系是(　　)
A．A＝B B．A⊆B
C．B⊆A D．以上都不对
2．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是(　　)
A．2 B．sin 2 C. D．2sin 1
3．扇形周长为6 cm，面积为2 cm2，则其中心角的弧度数是(　　)
A．1或4 B．1或2 C．2或4 D．1或5
4．已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于(　　)
A．∅