:函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象


[学习目标]　1.会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象.2.能根据y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象，确定其解析式.3.了解y＝Asin(ωx＋φ)的图象的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相．　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点一　“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象．
利用“五点法”作出函数y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)在一个周期上的图象，要经过“取值、列表、描点、连线”这四个步骤．请完成下面的填空.
ωx＋φ
0

π
π
2π
x
－
－＋
－＋
－＋
－＋
y
0
A
0
－A
0

所以，描点时的五个关键点的坐标依次是(－，0)，(－＋，A)，(－＋，0)，(－＋，－A)，(－＋，0)．
若设T＝，则这五个关键点的横坐标依次为－，－＋，－＋，－＋T，－＋T.
思考　利用“五点法”作出函数y＝2sin(2x＋)一个周期上的图象，通常选取的五个点依次为．
答案　(－，0)，(，2)，(，0)，(π，－2)，(π，0)．
知识点二　由函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象
求三角函数的解析式
(1)在由图象求解析式时，“第一个零点”的确定是关键，一般地可将所给一段图象左、右扩展找离原点最近且穿过x轴上升的即为“第一零点”(x1,0)．从左到右依次为第二、三、四、五点，分别有ωx2＋φ＝，ωx3＋φ＝π，ωx4＋φ＝π，ωx5＋φ＝2π.
(2)由图象确定系数ω，φ通常采用两种方法：
①如果图象明确指出了周期的大小和初始值x1(第一个零点的横坐标)或第二，第三(或第四，第五)点横坐标，可以直接解出ω和φ，或由方程(组)求出．
②代入点的坐标，通过解最简单的三角函数方程，再结合图象确定ω和φ.
(3)A的求法一般由图象观察法或代