:高一数学人教a版必修四练习：第一章_三角函数1

一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列与sin θ的值相等的是(  )
A．sin(π＋θ)        B．sin
C．cos D．cos
解析： sin(π＋θ)＝－sin θ，sin＝cos θ，
cos＝sin θ，cos＝－sin θ.
答案： C
2．若sin α＝，则cos＝(  )
A. B.
C．－ D．－
解析： cos＝－sin α＝－，故选C.
答案： C
3．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(6π－α)的值为(  )
A．－m B．－m
C.m D.m
解析： ∵sin(π＋α)＋cos＝－m，
即－sin α－sin α＝－2sin α＝－m，从而sin α＝，
∴cos＋2sin(6π－α)＝－sin α－2sin α＝－3sin α
＝－m.
答案： B
4．若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是(  )
A．cos(A＋B)＝cos C B．sin(A＋B)＝－sin C
C．cos＝sin B D．sin＝cos
解析： ∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＝π－C，
∴cos(A＋B)＝－cos C，sin(A＋B)＝sin C，
故A，B错；
∵A＋C＝π－B，∴＝，
∴cos＝cos＝sin，故C错；
∵B＋C＝π－A，∴sin＝sin＝cos，故D对．
答案： D
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．若sin＝，则cos2θ－sin2θ＝________．
解析： sin＝cos θ＝，从而sin2θ＝1－cos2θ＝，所以cos2θ－sin2θ＝－.
答案： －
6．化简：sin(－α－7π)·cos＝________．
解析： 原式＝－sin(7π＋α)·cos
＝－sin(π＋α)·
＝sin α·(－sin α)
＝－sin2α.
答案： －sin2α
7．已