:2020届高考数学一轮复习精选试题：_三角函数(解答题)_Word版有答案

三角函数02
解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
1．已知角的终边经过点．
(1) 求的值；



(2）求的值．




【答案】由角的终边过点知：，
，，
(1）
=，
(2）=…11分
=。

2．已知函数.
(Ⅰ）求函数的值域；







(Ⅱ）在△中，角所对的边分别为，若，且，求的值



【答案】（1）
∵，
∴
∴
∴函数的值域为
(2），
∴，而， ∴.
在中，，，
∴， 得
解得
∵， ∴.

3．如图所示，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以28n mile/h的速度航行，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？

【答案】设用t小时，甲船能追上乙船，且在C处相遇.
在△ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，∠ABC=1200，
根据余弦定理得，AC2=AB2+BC2－2AB·Bccos∠ABC
即(28t)2=(20t)2+(20t)2－2×9×20tcos1200，
整理得，128 t2－60t－27=0，(4t－3)(32t+9)=0，
解得或(舍). 所以AC=21，BC=15，
在△ABC中，，
所以∠BAC=380，所以甲船应沿南偏西70方向行驶.
答：甲船应沿南偏西70方向，用0.75h能尽快追上乙船.


4．已知向量,函数．
(Ⅰ）求函数的最小正周期;




(Ⅱ）已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积．




【答案】(Ⅰ）