:2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第八章_第三节_直线与圆、圆与圆的位置关系_word版含解析


限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)
A级　基础夯实练
1．(2018·安徽江南十校联考)直线l：x－y＋m＝0与圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0恒有公共点，则m的取值范围是(　　)
A．[－，]　　　　　　　 B．[－2，2]
C．[－－1，－1] D．[－2－1，2－1]
解析：选D.圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4，圆心为(2，1)，半径为2，圆心到直线的距离d＝＝，若直线l与圆C恒有公共点，则≤2，解得－2－1≤m≤2－1，故选D.
2．若直线l：y＝kx＋1(k＜0)与圆C：x2＋4x＋y2－2y＋3＝0相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是(　　)
A．相交 B．相切
C．相离 D．不确定
解析：选A.因为圆C的标准方程为(x＋2)2＋(y－1)2＝2，所以其圆心坐标为(－2，1)，半径为，
因为直线l与圆C相切．
所以＝，解得k＝±1，
因为k＜0，所以k＝－1，
所以直线l的方程为x＋y－1＝0.圆心D(2，0)到直线l的距离d＝＝＜，所以直线l与圆D相交．
3．已知圆O1的方程为x2＋y2＝4，圆O2的方程为(x－a)2＋y2＝1，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是(　　)
A．{1，－1} B．{3，－3}
C．{1，－1，3，－3} D．{5，－5，3，－3}
解析：选C.因为两圆有且只有一个公共点，所以两个圆内切或外切，内切时，|a|＝1，外切时，|a|＝3，所以实数a的取值集合是{1，－1，3，－3}．
4．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋4＝0的公切线有(　　)
A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
解析：选D.圆C1：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4，
所以圆心C1(－1，－1)，半径长r1＝2；
圆C2：(x－2)2＋(y－1)2＝1，
所以圆心C2(2，1)，半径长r2＝1.
所以d＝＝，r1＋r2＝3，
所以d＞r1＋r2，所以两圆外离，所以两圆有4条公切线．
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