:高考数学(理)冲刺大题提分(讲义、练习)大题精做13_函数与导数：参数与分类讨论(理)

函数与导数：参数与分类讨论



大题精做十三






精选大题



[2019·揭阳毕业]已知函数（，）．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，，求的取值范围．
【答案】（1）见解析；（2）或．
【解析】（1），
①若，当时，，在上单调递增；
当时，，在上单调递减．
②若，当时，，在上单调递减；
当时，，在上单调递增．
∴当时，在上单调递增，在上单调递减；
当时，在上单调递减，在上单调递增．
（2），
当时，上不等式成立，满足题设条件；
当时，，等价于，
设，则，
设，则，
∴在上单调递减，得．
①当，即时，得，，
∴在上单调递减，得，满足题设条件；
②当，即时，，而，
∴，，
又单调递减，∴当，，得，
∴在上单调递增，得，不满足题设条件；
综上所述，或．


模拟精做


1．[2019·周口调研]已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意，函数的图像不在轴上方，求的取值范围．



2．[2019·济南期末]已知函数．
（1）若曲线在点处切线的斜率为1，求实数的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．







3．[2019·漳州一模]已知函数．
（1）求在上的最值；
（2）设，若当，且时，，求整数的最小值．













答案与解析


1．【答案】（1）见解析；（2）．
【解析】（1）函数的定义域为，
．
当时，恒成立，函数的单调递增区间为；
当时，由，得或（舍去），