:高中数学人教a版高一必修二第二章《点、直线、平面之间的位置关系习题课》word课时作业

习题课 直线、平面平行与垂直

【课时目标】 1．能熟练应用直线、平面平行与垂直的判定及性质进行有关的证明．2．进一步体会化归思想在证明中的应用．


a、b、c表示直线，α、β、γ表示平面．
位置关系
判定定理(符号语言)
性质定理(符号语言)
直线与平面平行
a∥b且________⇒a∥α
a∥α，________________⇒a∥b
平面与平面平行
a∥α，b∥α，且________________⇒α∥β
α∥β，________________⇒a∥b
直线与平面垂直
l⊥a，l⊥b，且________________⇒l⊥α
a⊥α，b⊥α⇒________
平面与平面垂直
⇒α⊥β(a⊥α，　　　　)
α⊥β，α∩β＝a，____________
⇒b⊥β


一、选择题
1．不同直线M、n和不同平面α、β．给出下列命题：
①m⊂α(α∥β)⇒M∥β； ②m∥β(m∥n)⇒n∥β；
③n⊂β(m⊂α)⇒M，n异面； ④m∥α(α⊥β)⇒M⊥β．
其中假命题的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
2．下列命题中：(1)平行于同一直线的两个平面平行；(2)平行于同一平面的两个平面平行；(3)垂直于同一直线的两直线平行；(4)垂直于同一平面的两直线平行．其中正确命题的个数有( )
A．4 B．1 C．2 D．3
3．若a、b表示直线，α表示平面，下列命题中正确的个数为( )
①a⊥α，b∥α⇒a⊥b；②a⊥α，a⊥b⇒b∥α；
③a∥α，a⊥b⇒b⊥α．
A．1 B．2 C．3 D．0
4．过平面外一点P：①存在无数条直线与平面α平行；②存在无数条直线与平面α垂直；③有且只有一条直线与平面α平行；④有且只有一条直线与平面α垂直，其中真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是( )

A．线