:2010届高考复习30分钟限时训练（83）
2010届高考复习限时训练（83）
（时间：30分钟）
1、若集合，满足，则实数a= ．
2、设向量，若向量与向量共线，则 ．
3、下图是2009年举行的某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 .
4、已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则的值为_____________．
5、若复数 (是虚数单位，是实数)，且（，则 ．
6、已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为 ．
7、已知抛物线y2=4x的准线与双曲线交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是 _____________．
8、设，若09、在△ABC中，角A的对边长等于2，向量m=，向量n=.
（1）求m·n取得最大值时的角A的大小；
（2）在（1）的条件下，求△ABC面积的最大值.
2010届高考复习限时训练（83）参考答案
1、2 2、 3、， 4、 5、-3 6. 7、 8、(0，2)
9、解:（1）m·n＝2－. ……………3分
因为 A＋B＋C，所以B＋C－A，
于是m·n＝＋cosA＝－2＝－2.………5分
因为，所以当且仅当＝，即A＝时，m·n取得最大值.
故m·n取得最大值时的角A＝. ……………………7分
（2）设角、B、C所对的边长分别为a、b、c由余弦定理，得 b2＋c2－a2＝2bccosA…9分
即bc＋4＝b2＋c2≥2bc， 所以bc≤4，当且仅当b＝c＝2时取等号. … 12分又S△ABC＝bcsinA＝bc≤.当且仅当a＝b＝c＝2时，△ABC的面积最大为…14
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